Perkalian dan Pembagian Kelas 3 SD

Perkalian dan Pembagian

A. Perkalian 

 
1. Perkalian sebagai penjumlahan berulang





Ada 3 piring yang berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 buah jeruk.
Banyak jeruk seluruhnya dapat dihitung dengan cara.
6 + 6 + 6 = 18
Bentuk 6 + 6 + 6 menunjukkan penjumlahan angka 6 sebanyak 3 kali
Jadi, 6 + 6 + 6 dapat ditulis menjadi perkalian 3 × 6 = 18.


Ibu mengemas buah jeruk dengan 4 kantong plastik. Tiap kantong plastik berisi 30 jeruk. Berapakah jumlah jeruk yang dikemas ibu?

Untuk menjawab pertanyaan ini perhatikan gambar berikut!




Buah jeruk yang dikemas = 30 + 30 + 30 + 30 = 120
Penjumlahan lalu diubah ke perkalian menjadi:
30 + 30 + 30 + 30 = 4 x 30 = 120
Jadi, jumlah jeruk yang dikemas adalah 120 buah.


2. Mengenal sifat-sifat dalam perkalian 

 
a. Sifat Pertukaran (Komutatif) 

Meskipun letak kedua bilangan ditukar tempatnya, hasil perkalian tetap sama. Maka perkalian mempunyai sifat komutati atau pertukaran..
3 × 5 = 5 × 3
15 = 15
Jadi
3× 5 = 5 × 3
 

b. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) 

Menurut sifat pengelompokan pada perkalian, hasil perkalian akan tetap sama jika dikerjakan dari mana saja.
(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
6 × 5 = 2 × 15
30 = 30
Jadi
(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
 

c. Sifat Penyebaran (Distributif) 

Sifat ini digunakan untuk menguraikan suatu kalimat matematika.
3 × (10 + 5) = (3 × 10) + (3 × 5)
3 × 15 = 30 + 15
45 = 45
Jadi
3 × (10 + 5) = (3 × 10) + (3 × 5)


3. Menyelesaikan perkalian dengan cara mendatar, bersusun panjang, bersusun pendek
 

Cara Mendatar
Contoh:
6 x 35 = 6 x (30 + 5)
= (6 x 30) + (6 x 5)
= 180 + 30
= 210
Jadi, 6 x 35 = 210


Cara Bersusun Panjang
Contoh: 6 x 35 = ....
35
6 x
30
180 +
210
Kalikan 6 dengan satuan 5, (5 x 6) = 30, langsung tulis 30.
Kalikan 6 dengan puluhan 3, (30 x 6) = 180, langsung tulis 180
Jumlahkan 30 + 180 = 210
Jadi, 6 x 35 = 210

Cara Bersusun Pendek
Contoh: 6 x 35 = ....
35
6 x
210
· 5 x 6 = 30 (tulis 0 simpan 3 pada puluhan).
· 3 x 6 = 18 (Tambahkan dengan 3 yang sebelumnya disimpan menjadi 21, langsung tulis 21).

B. Pembagian 

 
1. Pembagian sebagai pengurangan berulang 

Pembagian dapat dilakukan dengan cara pengurangan berulang, sampai sisanya 0.
Misalnya:
1. 102 : 17, pengulangn berulangnya 120 – 17 – 17 – 17 – 17 – 17 – 17 = 0
Ada 6 kali pengurangan berulang dengan 17. Jadi, 102 : 17 = 6
2. 105 : 21, pengulangan berulangnya 105 – 21 – 21 – 21 – 21 – 21 = 0
Ada 5 kali pengurangan berulang dengan 21. Jadi, 100 : 21= 5

2. Hubungan Perkalian dan Pembagian
5 x 3 = 15 15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
54 x 7 = 378 378 : 7 = 54
378 : 54 = 7

3. Menyelesaikan pembagian dengan susun panjang




100 : 5 = 20
20 x 5 = 100
125 – 100 = 25; 25 : 5 = 5
5 x 5 = 25
25 – 25 = 0

4. Menyelesaikan pembagian dengan susun pendek



Ratusannya 4, (4 : 4) = 1, tulis di atas
1 x 4 = 4, tulis di bawah angka 4 (ratusan) dan kurangkan
Turunkan angka 8, (8 : 4) = 2 tulis di atas
2 x 4 = 8, tulis di bawah angka 8 (puluhan) dan kurangkan
Turunkan angka 8, (8 : 4) = 2 tulis diatas.
2 x 4 = 8, tulis di bawah angka 8 (satuan) dan kurangkan
8 – 8 = 0, pembagian selesai.
Jadi, 488 : 4 = 122